Dein Taschenrechner.
EINFACH ANFANGENFür die schnelle Rechnung – und alles, was darüber hinausgeht. Tippe einen Ausdruck ein oder nutze die Tasten.
Bereit. Enter oder = berechnet deinen Ausdruck.
Eingabe leicht gemacht
Komma oder Punkt als Dezimalzeichen. ^ für Potenzen, * oder × für Multiplikation. Mehrere Funktionsargumente mit ; trennen, etwa root(32;5).
DEG bedeutet Grad: sin(30) = 0,5. RAD bedeutet Radiant: sin(pi/2) = 1. 10% bedeutet 0,1; 200+10% ist deshalb 200,1. Für 10 % Aufschlag: 200×1,10.
Markiere eine Zahl und tippe auf eine Funktion, um sie darauf anzuwenden. Nach einem Ergebnis rechnet ein Operator mit Ans weiter; eine neue Zahl startet eine neue Rechnung. Enter berechnet, Esc löscht.
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Dein Rechenverlauf
Ein Ergebnis antippen und weiterrechnen.
Hier erscheinen deine letzten 15 Rechnungen.
Ohne Häkchen endet der Verlauf beim Neuladen. Keine Übertragung an den Betreiber.
Mehr als Zahlen eintippen.
Untersuche Funktionen, rechne mit Einheiten oder löse Gleichungen. Jeder Bereich enthält passende Beispiele und Eingabehilfen.
Funktionen sichtbar machen.
GRAPH & ANALYSISBis zu drei Funktionen zeichnen, Werte ablesen und Zusammenhänge untersuchen. Für Ableitungen und Integrale ist RAD meist die passende Wahl.
Graphen sind abgetastete Darstellungen. An Polstellen wird die Kurve unterbrochen.
Nullstellen & Extrema
Suche für f im sichtbaren x-Bereich.
Numerische Suche; keine Garantie, dass alle Stellen gefunden werden.
Wertetabelle
Auch an Stellen, die im Graph schwer abzulesen sind.
Gleichungen. Schritt für Schritt.
Lösungen finden und die Rechnung nachvollziehen: quadratische Gleichungen, binomische Formeln und lineare Gleichungssysteme.
Andere Gleichungen lösen?
Schreibe eine Gleichung als f(x) = 0 und suche im Bereich „Graph & Analysis“ nach Nullstellen. Für exp(x) = 3 zeichnest du zum Beispiel exp(x)-3.
Mit Einheiten rechnen.
Eine einzelne Größe umrechnen oder eine ganze physikalische Rechnung durchführen. Der Rechner prüft, ob die Dimensionen zusammenpassen.
Verfügbare Einheiten
Antippen fügt die Einheit in die Größenrechnung ein. Zusammensetzungen wie kg*m/s^2 sind ebenfalls möglich.
Konstanten griffbereit.
In eine Rechnung übernehmen – als Zahlenwert im Taschenrechner oder mit physikalischer Einheit in der Größenrechnung.
Keine passende Konstante gefunden.
Werte mit Herkunft
Naturkonstanten nach NIST / CODATA 2022. „Exakt“ bezeichnet die SI-Definition; bei Messgrößen steht die Standardunsicherheit dabei. Abgeleitete Werte werden intern mit Gleitkommazahlen berechnet. g₀ ist ein konventioneller Referenzwert.
Wichtig: e im Taschenrechner ist die Eulersche Zahl. Die Elementarladung heißt q_e. Mathematische Konstanten sind pi, e, tau und phi.
Daten verstehen. Zufall berechnen.
Messreihen auswerten, Zusammenhänge untersuchen und Wahrscheinlichkeiten bestimmen – mit klarer Unterscheidung der verwendeten Größen.
Vektoren & Matrizen.
Längen, Winkel und Produkte bestimmen oder Matrizen miteinander verrechnen. Zahlen dürfen auch Ausdrücke wie sqrt(2) enthalten.
Ein Gleichungssystem als Matrix lösen?
Im Bereich „Gleichungen & Algebra“ kannst du die Koeffizienten und die rechte Seite direkt als erweiterte Matrix eingeben.
Wissen, was du rechnest.
Die wichtigsten Regeln, Formeln und Eingabehilfen – damit du den Rechner gezielt einsetzen und Ergebnisse einordnen kannst.
Binomische Formeln
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
Potenzen & Logarithmen
ln(ab) = ln(a) + ln(b)
logᵦ(a) = ln(a) / ln(b)
Logarithmusregeln für a,b > 0, Basis ungleich 1. Bei negativen Basen können Potenzregeln eingeschränkt sein.
Ableitungen
(ln x)′ = 1/x · (sin x)′ = cos x
(uv)′ = u′v + uv′
Trigonometrische Ableitungen in dieser Form verwenden Radiant. Bei DEG kommt der Faktor π/180 dazu.
Integrale
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)
Das bestimmte Integral ist eine vorzeichenbehaftete Bilanz. Für den gesamten Flächeninhalt stattdessen abs(f(x)) integrieren. Der Rechner verwendet unterstützte Stammfunktionen und ansonsten numerische Näherungen. Eine allgemeine symbolische Stammfunktion wird nicht ausgegeben.
Wahrscheinlichkeit
E(X) = n·p · Var(X) = n·p·(1−p)
Binomialmodell: n unabhängige Versuche, zwei mögliche Ausgänge und konstante Trefferwahrscheinlichkeit p.
Physikalische Größen
Eₖᵢₙ = ½m·v² · P = E/t
U = R·I · p·V = n·R·T
Gleiche Dimensionen dürfen addiert werden. Bei Multiplikation und Division werden Einheiten mitgerechnet. Für Gasgleichungen absolute Temperatur in Kelvin einsetzen.
Eingabe-Spickzettel
| Was? | So eingeben | Beispiel |
|---|---|---|
| Dezimalzahl | Komma oder Punkt | 1,5 + 2.25 |
| Potenz / Wurzel | ^, sqrt, cbrt, root | 2^5, root(32;5) |
| Trigonometrie | sin, cos, tan; asin, acos, atan | sin(30) in DEG |
| Hyperbelfunktionen | sinh, cosh, tanh | sinh(1) |
| Logarithmen | ln, log, log2, log(x;Basis) | log(8;2) = 3 |
| Fakultät / Kombinationen | !, ncr, npr | 5!, ncr(10;3) |
| ggT / kgV / Rest | gcd, lcm, mod | gcd(24;18) = 6 |
| Runden / Minimum / Maximum | round, floor, ceil, min, max | max(1;5;3) |
| Zehnerexponent | E oder e | 6,02E23 |
| Konstanten / Ergebnis / Speicher | pi, e, tau, phi, ans, mem | 2pi, ans*3 |
| Einheiten / Dimensionen | m, kg, s, J, …; * und / | 2 kg*9,81 m/s^2 |
| Funktionsargumente / Daten | Semikolon ; | pow(2;3) = 8 |
Reihenfolge & Tastatur
Klammern zuerst, dann Fakultät/Prozent, Potenz, Vorzeichen, Multiplikation/Division, Addition/Subtraktion. Potenzen sind rechtsassoziativ: 2^3^2 = 512; -2^2 = -4. Implizite Multiplikation hat dieselbe Rangfolge wie ×: 6/2(1+2) = 9.
Enter führt das aktive Formular aus. Im Taschenrechner berechnet auch =; Esc leert seine Eingabe. Tab wechselt Bedienelemente. Im Graph zoomen +/−; Pfeiltasten verschieben den Bereich.
Genauigkeit & Grenzen
Reelle Gleitkommarechnung mit etwa 15–16 signifikanten Stellen; Anzeige im Rechner bis 15 Stellen. Bruchdarstellungen sind Näherungen. Quadratische Gleichungen können komplexe Lösungen anzeigen. Ein allgemeines Computeralgebrasystem wird nicht ersetzt.
Numerische Ableitungen, Integrale und Nullstellensuchen sind Näherungen. Sprünge, Polstellen, sehr schnelle Schwingungen oder extreme Größenordnungen können eine Untersuchung unzuverlässig machen. Graphen und Nullstellenlisten sind kein Vollständigkeitsbeweis. Matrizenverfahren können bei schlecht konditionierten Eingaben ungenau sein.